Gọi chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là x (m), chiều rộng ban đầu là y (m).
Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
x = y + 1 (1) (chiều dài dài hơn chiều rộng 1m)
(x + 0.25x)(y) = xy + 3 (2) (tăng chiều dài thêm 25% và giữ nguyên chiều rộng thì diện tích tặng thêm 3m2)

Từ phương trình (1), ta có y = x - 1
Thay y = x - 1 vào phương trình (2), ta được:
(x + 0.25x)(x - 1) = x(x - 1) + 3
x^2 + 0.25x^2 - x - 0.25x - x + 1 = x^2 - x + 3
1.25x^2 - 2x + 1 = x^2 - x + 3
0.25x^2 - x - 2 = 0

Để giải phương trình bậc 2 này, ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Áp dụng vào phương trình trên, ta có:
x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4*0.25*(-2))) / (2*0.25)
x = (1 ± √(1 + 2)) / 0.5
x = (1 ± √3) / 0.5

Vì chiều dài không thể âm, nên ta chỉ lấy nghiệm dương:
x = (1 + √3) / 0.5

Tính giá trị của x, ta được:
x ≈ 3.732

Thay x ≈ 3.732 vào phương trình (1), ta có:
y = x - 1
y ≈ 3.732 - 1
y ≈ 2.732

Diện tích của hình chữ nhật ban đầu là:
Dt = x * y
Dt ≈ 3.732 * 2.732
Dt ≈ 10.18 m^2

Vậy, diện tích của hình chữ nhật ban đầu là khoảng 10.18 m^2.