Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 6
12/01 22:32:22

Chứng minh a là số tự nhiên chia hết cho 5

cho a =1/2(7^2012^2015-3^92^94) c/m a là số tn chia hết cho 5
2 trả lời
Hỏi chi tiết
Trợ lý ảo
95
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tìm số a chia hết cho 5, ta cần tìm giá trị của biểu thức 7^2012^2015 - 3^92^94 (mod 5).

Đầu tiên, ta xem xét phần tử 7^2012^2015 (mod 5). Ta biết rằng 7^2 = 49 ≡ -1 (mod 5), nên 7^2012^2015 ≡ (-1)^(2012^2015) (mod 5).

Tiếp theo, ta xem xét phần tử 3^92^94 (mod 5). Ta biết rằng 3^4 = 81 ≡ 1 (mod 5), nên 3^92^94 ≡ (3^4)^(23^94) ≡ 1^(23^94) ≡ 1 (mod 5).

Vậy, a ≡ (-1)^(2012^2015) - 1 (mod 5).

Ta thấy rằng (-1)^n = 1 nếu n chẵn và -1 nếu n lẻ. Vì 2012^2015 là số chẵn, nên (-1)^(2012^2015) = 1.

Vậy, a ≡ 1 - 1 ≡ 0 (mod 5).

Do đó, số a chia hết cho 5.
2
0
Quang Cường
12/01 22:50:54
+5đ tặng

tách 1/2 = 5.1/10

suy ra A= 5.1/10.(7^2012 ^2015-3^92^94) chia hết cho 5

suy ra a chia hết cho 5

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
my name is tên
12/01 23:30:41
+4đ tặng

tách 1/2 = 5.1/10

suy ra A= 5.1/10.(7^2012 ^2015-3^92^94) chia hết cho 5

suy ra a chia hết cho 5

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo