Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh nối hai đỉnh của tam giác vuông không phải góc vuông. Ta có thể sử dụng định lý Pythagoras để chứng minh rằng cạnh huyền là cạnh dài nhất trong tam giác vuông. Định lý Pythagoras cho biết rằng trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông. Vì vậy, cạnh huyền là cạnh dài nhất trong tam giác vuông.

Trong tam giác tù, góc tù là góc có độ lớn lớn hơn 90 độ. Vì tam giác tù có một góc lớn hơn 90 độ, nên cạnh đối diện với góc tù là cạnh dài nhất. Điều này có thể được chứng minh bằng cách sử dụng định lý cosin trong tam giác. Định lý cosin cho biết rằng bình phương của một cạnh bằng tổng của bình phương hai cạnh còn lại trừ đi gấp đôi tích của hai cạnh đó nhân với cosin của góc giữa chúng. Vì góc tù lớn hơn 90 độ, cosin của góc đó là một số âm, do đó khi tính toán, ta sẽ trừ đi một số âm, làm cho cạnh đối diện với góc tù trở nên dài hơn hai cạnh còn lại.