Tìm x,y€N thỏa mãn

Để giải phương trình này, chúng ta sẽ xét từng trường hợp của giá trị của y.

Trường hợp 1: Khi y ≥ 1
Trong trường hợp này, ta có:
||3-3y-3y|+x^2+xy-x| = |3-3y-3y+x^2+xy-x| = |x^2+(y-1)x-6y+3|
Vì x, y là số nguyên, nên x^2, (y-1)x, -6y+3 cũng là số nguyên.
Do đó, ta có:
|x^2+(y-1)x-6y+3| ≥ 0
Vì |x^2+(y-1)x-6y+3| = 2y-1, nên ta có:
2y-1 ≥ 0
y ≥ 1/2

Trường hợp 2: Khi y ≤ 0
Trong trường hợp này, ta có:
||3-3y-3y|+x^2+xy-x| = |3+3y+3y+x^2+xy-x| = |x^2+(y+1)x+6y+3|
Vì x, y là số nguyên, nên x^2, (y+1)x, 6y+3 cũng là số nguyên.
Do đó, ta có:
|x^2+(y+1)x+6y+3| ≥ 0
Vì |x^2+(y+1)x+6y+3| = 2y-1, nên ta có:
2y-1 ≥ 0
y ≥ 1/2

Trường hợp 3: Khi 0 < y < 1
Trong trường hợp này, ta có:
||3-3y-3y|+x^2+xy-x| = |3-3y-3y+x^2+xy-x| = |x^2+(y-1)x-6y+3|
Vì x, y là số nguyên, nên x^2, (y-1)x, -6y+3 cũng là số nguyên.
Do đó, ta có:
|x^2+(y-1)x-6y+3| ≥ 0
Vì |x^2+(y-1)x-6y+3| = 2y-1, nên ta có:
2y-1 ≥ 0
y ≥ 1/2

Từ các trường hợp trên, ta có y ≥ 1/2.

Vậy, tất cả các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn là x, y thuộc N và y ≥ 1/2.