Để chứng minh góc DBA = góc EAC, ta sẽ sử dụng tính chất đối xứng của tam giác vuông cân và tính chất của góc vuông.

Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, nên ta có góc BAC = góc BCA = 45 độ.

Gọi I là trung điểm của BC. Khi đó, ta có AI song song với DE vì cả hai đều vuông góc với đường thẳng d. Do đó, góc ADE = góc EAC.

Cũng từ tính chất của tam giác vuông cân, ta có góc BAI = góc IAC.

Do đó, ta có dãy góc sau: góc BAI = góc IAC = góc ADE.

Suy ra, góc DBA = góc BAI + góc ADE = góc IAC + góc EAC = góc EAC.

Vậy, ta đã chứng minh được góc DBA = góc EAC.