Gọi d là ước số chung lớn nhất của 2n+1 và 6n+5

2n+1 chia hết cho d => 3(2n+1) chia hết cho d => 6n+3 chia hết cho d

Mà 6n+5 chia hết cho d

=> (6n+5) - (6n+3) chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

=> d thuộc tập 1; 2

Mà n nguyên => 2n+1 lẻ => d không thể là 2

=> d = 1

=> 2n+1 và 6n+5 nguyên tố cùng nhau, hay phân số 2n+1 / 6n+5 luôn tối giản