Theo bài ra ta có 
x = 7a + 5 va x= 13b + 4 
Ta lại có x + 9 = 7a + 14 = 13b + 13 
-> x + 9 chia hết cho 7 và 13 
-> x + 9 chia hết cho 7.13 = 91 
-> x + 9 = 91m -> x = 91m - 9 = 91(m -1 + 1) - 9 = 91(m-1) + 82 
Vậy x chia 91 dư 82

Gọi số đó là a, ta có:

a : 7 dư 5

a : 13 dư 4

=> a + (5 + 4) chia hết cho cả 7 và 13

7 và 13 đều là số nguyên tố => a + 9 chia hết cho 7 x 13 = 91

a chia cho 91 = 91 - 9 = 82

Vậy số tự nhiên đó chia cho 7 thì dư 5, chia cho 13 thì dư 4 và chia cho 91 thì dư 82