Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt là G, K, T.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
G + K + T = 45 (1)
T = 1/3 * 45 = 15 (2)
K = 2/5 * (45 - T) (3)

Thay (2) và (3) vào (1), ta có:
G + (2/5 * (45 - 15)) + 15 = 45
G + (2/5 * 30) + 15 = 45
G + 12 + 15 = 45
G + 27 = 45
G = 45 - 27
G = 18

Vậy số học sinh giỏi là 18.

Thay G = 18 vào (2) và (3), ta có:
T = 15
K = 2/5 * (45 - 15)
K = 2/5 * 30
K = 12

Vậy số học sinh khá là 12.

Thay G = 18 và K = 12 vào (1), ta có:
18 + 12 + T = 45
30 + T = 45
T = 45 - 30
T = 15

Vậy số học sinh trung bình là 15.

Kết luận: Số học sinh giỏi là 18, số học sinh khá là 12, số học sinh trung bình là 15.