Tìm GTNN

Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức, ta cần xét từng trường hợp của x.

1. Trường hợp B:
- Khi x < a: B = -(x-a) - (x-b) = -2x + (a+b)
- Khi a ≤ x ≤ b: B = (x-a) - (x-b) = 2(a-b)
- Khi x > b: B = (x-a) + (x-b) = 2x - (a+b)

Vậy, giá trị nhỏ nhất của B là 2(a-b).

2. Trường hợp C:
- Khi x < 1: C = -(x-1) - (x-2) - (x-3) - (x-4) = -4x + 10
- Khi 1 ≤ x ≤ 2: C = (x-1) - (x-2) - (x-3) - (x-4) = -4
- Khi 2 ≤ x ≤ 3: C = (x-1) + (x-2) - (x-3) - (x-4) = 2x - 6
- Khi 3 ≤ x ≤ 4: C = (x-1) + (x-2) + (x-3) - (x-4) = 4
- Khi x > 4: C = (x-1) + (x-2) + (x-3) + (x-4) = 4x - 10

Vậy, giá trị nhỏ nhất của C là -4.

3. Trường hợp D:
- Khi x < 2023: D = -(x-2023) - (x-2024) - (x-2025) = -3x + 6072
- Khi 2023 ≤ x ≤ 2024: D = (x-2023) - (x-2024) - (x-2025) = -2
- Khi 2024 ≤ x ≤ 2025: D = (x-2023) + (x-2024) - (x-2025) = 2x - 4046
- Khi x > 2025: D = (x-2023) + (x-2024) + (x-2025) = 3x - 6072

Vậy, giá trị nhỏ nhất của D là -2.

Tóm lại, giá trị nhỏ nhất của B là 2(a-b), giá trị nhỏ nhất của C là -4, và giá trị nhỏ nhất của D là -2.