Để giải hệ phương trình này bằng phương pháp đồ thị, ta vẽ đồ thị của hai phương trình trên cùng một hệ trục tọa độ.

Đối với phương trình thứ nhất: 3x + 4y = 11, ta có thể chuyển về dạng y = mx + b bằng cách giải phương trình này theo y:
4y = -3x + 11
y = (-3/4)x + 11/4

Đối với phương trình thứ hai: x + 3y = 7, ta cũng chuyển về dạng y = mx + b:
3y = -x + 7
y = (-1/3)x + 7/3

Vẽ đồ thị của hai phương trình trên cùng một hệ trục tọa độ:


Đồ thị của hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm duy nhất, cho ta kết quả là (x, y) = (3, 1).

Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 3 và y = 1.