Nếu đặt ở C một máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 35km thì thành phố B có nhận được tín hiệu hay không. Vì sao

a) Để xác định xem thành phố B có nhận được tín hiệu từ máy phát sóng ở C hay không, ta cần kiểm tra xem B có nằm trong vùng phủ sóng của máy phát sóng hay không.

Vùng phủ sóng của máy phát sóng có bán kính 35km được biểu diễn bởi đường tròn tâm C và bán kính 35km. Ta cần kiểm tra xem B có nằm trên đường tròn này hay không.

Để làm điều này, ta cần tính khoảng cách từ B đến C. Sử dụng định lý Pythagoras, ta có:

BC² = AB² - AC²
BC² = 60² - 20²
BC² = 3600 - 400
BC² = 3200
BC ≈ 56.57 km

Khoảng cách từ B đến C là khoảng cách ngắn nhất giữa B và đường tròn tâm C và bán kính 35km. Vì khoảng cách này nhỏ hơn bán kính của máy phát sóng, nên B không nằm trong vùng phủ sóng của máy phát sóng. Do đó, thành phố B không nhận được tín hiệu từ máy phát sóng ở C.

b) Nếu máy phát sóng có bán kính hoạt động là 80km, ta thực hiện các bước tương tự như trên để tính khoảng cách từ B đến C:

BC² = AB² - AC²
BC² = 60² - 20²
BC² = 3600 - 400
BC² = 3200
BC ≈ 56.57 km

Khoảng cách từ B đến C vẫn là khoảng cách ngắn nhất giữa B và đường tròn tâm C và bán kính 80km. Vì khoảng cách này nhỏ hơn bán kính của máy phát sóng, nên B vẫn không nằm trong vùng phủ sóng của máy phát sóng. Do đó, thành phố B vẫn không nhận được tín hiệu từ máy phát sóng ở C.