Gọi số ghế là x và số học sinh là y.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
3y = x - 6
4y = x + 1

Giải hệ phương trình này, ta có:
3y = x - 6
4y = x + 1

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 4 và phương trình thứ hai với 3, ta có:
12y = 4x - 24
12y = 3x + 3

Trừ hai phương trình này, ta có:
0 = x - 27

Do đó, x = 27.

Thay x vào phương trình thứ hai, ta có:
4y = 27 + 1
4y = 28
y = 7

Vậy lớp có 27 ghế và 7 học sinh.