22. Để tính tổng các phân số, ta cần tìm chung mẫu số của các phân số đó. Ta có:

b. 42/46 + 250/186 + -2121/2323 + -125125/143143

Đầu tiên, ta tìm chung mẫu số của các phân số:
Chung mẫu số = 46 * 186 * 2323 * 143143 = 193,042,062,548

Sau đó, ta đổi mẫu số của từng phân số để có cùng mẫu số chung:
42/46 = (42 * 186 * 2323 * 143143) / (46 * 186 * 2323 * 143143) = 42 * 186 * 2323 * 143143 / 193,042,062,548
250/186 = (250 * 46 * 2323 * 143143) / (46 * 186 * 2323 * 143143) = 250 * 46 * 2323 * 143143 / 193,042,062,548
-2121/2323 = (-2121 * 46 * 186 * 143143) / (46 * 186 * 2323 * 143143) = -2121 * 46 * 186 * 143143 / 193,042,062,548
-125125/143143 = (-125125 * 46 * 186 * 2323) / (46 * 186 * 2323 * 143143) = -125125 * 46 * 186 * 2323 / 193,042,062,548

Cuối cùng, ta cộng các phân số đã đổi mẫu số:
Tổng = (42 * 186 * 2323 * 143143 + 250 * 46 * 2323 * 143143 - 2121 * 46 * 186 * 143143 - 125125 * 46 * 186 * 2323) / 193,042,062,548

25. Để tính tổng các phân số, ta cần tìm chung mẫu số của các phân số đó. Ta có:

a. 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/2003/2004

Đầu tiên, ta tìm chung mẫu số của các phân số:
Chung mẫu số = 1.2 * 2.3 * 3.4 * ... * 2003.2004

Sau đó, ta đổi mẫu số của từng phân số để có cùng mẫu số chung:
1/1.2 = (1 * 2.3 * 3.4 * ... * 2003.2004) / (1.2 * 2.3 * 3.4 * ... * 2003.2004)
1/2.3 = (1.2 * 3.4 * ... * 2003.2004) / (1.2 * 2.3 * 3.4 * ... * 2003.2004)
1/3.4 = (1.2 * 2.3 * ... * 2003.2004) / (1.2 * 2.3 * 3.4 * ... * 2003.2004)
...
1/2003/2004 = (1.2 * 2.3 * 3.4 * ... * 2003.2003) / (1.2 * 2.3 * 3.4 * ... * 2003.2004)

Cuối cùng, ta cộng các phân số đã đổi mẫu số:
Tổng = (1 * 2.3 * 3.4 * ... * 2003.2004 + 1.2 * 3.4 * ... * 2003.2004 + 1.2 * 2.3 * ... * 2003.2004 + ... + 1.2 * 2.3 * 3.4 * ... * 2003.2003) / (1.2 * 2.3 * 3.4 * ... * 2003.2004)

b. 1/1.3 + 1. 3.5 + 1/5.7 + ... + 1/ 2003.2005

Tương tự như câu a, ta tìm chung mẫu số của các phân số và cộng chúng lại.