Để tìm tọa độ điểm m thuộc (P) sao cho tam giác AMO cân tại M, ta cần tìm tọa độ điểm M trước.

Với điểm A(2, 2) thuộc đồ thị của hàm số y = 1/2x^2, ta có:
y = 1/2x^2
2 = 1/2(2)^2
2 = 1/2(4)
2 = 2

Vậy điểm A(2, 2) nằm trên đồ thị của hàm số.

Để tam giác AMO cân tại M, ta cần tìm tọa độ điểm M sao cho đường thẳng AM là đường cao của tam giác.

Đường thẳng AM là đường thẳng đi qua điểm A(2, 2) và điểm M(m, 1/2m^2).

Sử dụng công thức đường thẳng đi qua hai điểm, ta có:
(y - y1) = ((y2 - y1)/(x2 - x1))(x - x1)
(y - 2) = ((1/2m^2 - 2)/(m - 2))(x - 2)
(y - 2) = ((1/2m^2 - 2)/(m - 2))(x - 2)

Đường thẳng AM là đường cao của tam giác nên đường thẳng AM vuông góc với đường thẳng MO. Đường thẳng MO có hệ số góc là dy/dx = (1/2x^2)' = x.

Hai đường thẳng vuông góc khi tích của hai hệ số góc bằng -1. Vậy ta có:
((1/2m^2 - 2)/(m - 2))(x - 2) = -1/x
((1/2m^2 - 2)/(m - 2))(x - 2) = -1/x

Giải phương trình trên để tìm tọa độ điểm M.