Để đồ thị hàm số y = (m - 2)x + m^2 - 11 = 0 đi qua điểm A có tung độ bằng -7, ta cần thay tung độ của điểm A vào phương trình hàm số y = 2x - 1:

-7 = 2x - 1

2x = -6

x = -3

Điểm A có tọa độ (-3, -7).

Để hàm số y = (m - 2)x + m^2 - 11 = 0 đi qua điểm A, ta cần thay tọa độ của điểm A vào phương trình hàm số:

-7 = (m - 2)(-3) + m^2 - 11

-7 = -3m + 6 + m^2 - 11

m^2 - 3m - 4 = 0

(m - 4)(m + 1) = 0

m = 4 hoặc m = -1

Vậy để đồ thị hàm số y = (m - 2)x + m^2 - 11 = 0 đi qua điểm A, ta có thể chọn m = 4 hoặc m = -1.