Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 2 và z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 2/3. Chứng minh rằng y tỷ lệ thuận với z và tìm hệ số tỉ lệ

a, Ta có:
y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 2
z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 2/3

Để chứng minh rằng y tỉ lệ thuận với z, ta cần chứng minh rằng tỉ lệ giữa y và z là cố định. Ta có:
y = 2x
z = (2/3)x

Từ đó, ta có:
z = (2/3) * (2x) = (4/3)x

Vậy ta thấy rằng tỉ lệ giữa y và z là cố định, nên y tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là 4/3.

b, Ta có:
y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k
x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ m

Để xác định xem z có tỉ lệ thuận với y hay không, ta cần xác định tỉ lệ giữa z và y. Ta có:
y = kx
x = mz

Từ đó, ta có:
z = x/m = (kx)/m = k/m * x

Vậy ta thấy rằng tỉ lệ giữa z và y là cố định, nên z tỉ lệ thuận với y và hệ số tỉ lệ là k/m.