Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp, ta cần chứng minh góc ADC = góc ABC.

Do ABC là tứ giác vuông tại A nên góc ABC = 90 độ.

Ta có góc AMC = góc CMB (cùng nằm trên cùng cạnh CM).

Do MC là đường kính của đường tròn nên góc CMB = 90 độ.

Vậy góc AMC = 90 độ.

Do góc ADC nằm ngoài vòng tròn nên góc ADC = 180 - góc ASC (cùng nằm trên cùng cạnh AD).

Do góc ASC nằm trong vòng tròn nên góc ASC = góc AMC = 90 độ.

Vậy góc ADC = 180 - 90 = 90 độ.

Do góc ADC = 90 độ và góc ABC = 90 độ nên tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.