Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC; M và N là trung điểm của BC và AC

Cho tam giác ABC,M,N là trung điểm của BC và AC . Đường thẳng AM và BN cắt nhau tại O ; CO cắt AB tại P.

a) So sánh độ dài hai đoạn thẳng AO và OM

b) So sánh độ dài hai đoạn thẳng AP và PB

1 trả lời
Hỏi chi tiết
59
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

a) Ta có M là trung điểm của AC nên AM = MC. Do đó, tam giác ABC và tam giác AOM đồng dạng theo định lí đồng dạng tam giác nên ta có:


\[\frac{AO}{AM} = \frac{OP}{PC} = \frac{OM}{MC}\]


Vì AM = MC nên ta có AO = OM.


b) Ta có tam giác ABC và tam giác AOP đồng dạng theo định lí đồng dạng tam giác nên ta có:


\[\frac{AP}{AB} = \frac{OP}{OC} = \frac{OP}{OC}\]


Vì AP + PB = AB nên ta có AP = PB.

0
0
An Thùy
28/02 20:41:17
+5đ tặng
Ta có M là trung điểm của AC nên theo định lí đường trung bình trong tam giác, ta có AM = 1/2 AC. Tương tự, ta có BN = 1/2 BC. Vì N là trung điểm của AC nên ta có AN = NC. Do đó, ta có AO = AM + MN = 1/2 AC + 1/2 AC = AC. Vậy, độ dài của đoạn thẳng AO bằng với độ dài của đoạn thẳng AC. b) Ta có CO là đường chéo của tam giác ABC nên theo định lí đường chéo trong tam giác, ta có AP = PB. Vậy, độ dài của đoạn thẳng AP bằng với độ dài của đoạn thẳng PB.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 5 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư