a) Để đường thẳng d đi qua gốc tọa độ, ta cần thỏa mãn điều kiện y = 0 khi x = 0:
(2m-1)*0 + 3 - m = 0
=> 3 - m = 0
=> m = 3

b) Để đường thẳng d song song với y = 2x + 1, hệ số góc của d phải bằng hệ số góc của y = 2x + 1, tức là 2m-1 = 2:
=> 2m - 1 = 2
=> 2m = 3
=> m = 3/2

c) Để đường thẳng d cắt y = 3 - 2x, ta cần tìm điểm cắt bằng cách giải hệ phương trình:
(2m-1)x + 3 - m = 3 - 2x
=> (2m+2)x - m = 0
=> x = m/(2m+2)

Thay x vào phương trình y = (2m-1)x + 3 - m, ta có:
y = (2m-1)*(m/(2m+2)) + 3 - m
=> y = (2m^2 - m)/(2m+2) + 3 - m
=> y = (2m^2 - m + 6m + 6 - 2m)/(2m+2)
=> y = (2m^2 + 5m + 6)/(2m+2)

Để đường thẳng d cắt y = 3 - 2x, ta cần giải hệ phương trình:
(2m^2 + 5m + 6)/(2m+2) = 3 - 2m
=> 2m^2 + 5m + 6 = (3 - 2m)(2m+2)
=> 2m^2 + 5m + 6 = 6 - 4m + 6 - 4m
=> 2m^2 + 5m + 6 = 12 - 8m
=> 2m^2 + 13m - 6 = 0

Giải phương trình trên ta được m = -3 hoặc m = 1/2. Tuy nhiên, m = -3 không thỏa mãn y = 3 - 2x khi x = 0, nên m = 1/2.

d) Để đường thẳng d tạo với trục Ox một góc nhọn, ta cần hệ số góc của d lớn hơn 0 và nhỏ hơn 90 độ. Hệ số góc của d là 2m-1, vì vậy ta cần thỏa mãn điều kiện 0 < 2m-1 < 1:
=> 1 < 2m < 2
=> 1/2 < m < 1

Vậy, giá trị của m để đáp ứng các điều kiện trên là m = 3, m = 3/2, m = 1/2.