a) Ta có AB=AC (đề bài cho), ∠ABD=∠ACD (do AD là tia phân giác của góc A), và BD=CD (cạnh chung). Do đó, theo trường hợp góc - cạnh - góc, ta có ∆ABD=∆ACD.

b) Ta đã chứng minh ∆ABD=∆ACD, nên ∠ABD=∠ACD. Vậy, ta có AD là tia phân giác của góc BAC nên AD⊥BC.

c) Ta có DM⊥AB và DN⊥AC, nên ta có ∠MDN=∠BAC. Từ a), ta có ∆ABD=∆ACD, nên ta có ∠ADB=∠ADC. Kết hợp với ∠MDN=∠BAC, ta có ∠ADB=∠MDN. Do đó, theo góc đồng dạng, ta có MN//BC.