Để chứng minh điều phải chứng minh, ta sẽ sử dụng định lí tam giác:

Theo định lí tam giác, ta có:

oa + oc > ac (1)
ob + oc > bc (2)
oa + ob > ab (3)

Cộng các bất đẳng thức (1), (2) và (3) ta được:

2(oa + ob + oc) > ab + ac + bc

Chia cả hai vế cho 2 ta được:

oa + ob + oc > (ab + ac + bc) / 2

Nhưng ta biết rằng ab + ac + bc = 2s, với s là nửa chu vi của tam giác abc.

Vậy ta có:

oa + ob + oc > s

Do đó, ta có oa + oc < oa + ob + oc < 2s

Vậy ta đã chứng minh được rằng oa + oc < ba + bc.