a) Khi gấp cạnh của hình lập phương lên 4 lần, ta có cạnh mới là 3cm x 4 = 12cm. Diện tích toàn phần của hình lập phương tăng lên bốn lần diện tích ban đầu, nên diện tích toàn phần mới sẽ là 4^2 = 16 lần diện tích ban đầu.

Vậy diện tích toàn phần của hình lập phương sau khi gấp cạnh lên 4 lần sẽ gấp 16 lần diện tích ban đầu.

b) Gọi cạnh của hình lập phương là a. Ta có:
2(a^2) + 4(a^2) = 360
6(a^2) = 360
a^2 = 60
a = √60 ≈ 7.75 cm

Vậy cạnh của hình lập phương đó là 7.75 cm.