Để giải phương trình này, ta cần chuyển về dạng chuẩn là phương trình bậc hai:

√2x^2 - 5x - 9 = x - 1
⇔ 2x^2 - 5x - 9 = (x - 1)^2
⇔ 2x^2 - 5x - 9 = x^2 - 2x + 1
⇔ 2x^2 - 5x - 9 = x^2 - 2x + 1
⇔ x^2 + 3x - 10 = 0

Bây giờ ta có phương trình bậc hai dạng ax^2 + bx + c = 0 với a = 1, b = 3, c = -10. Ta có thể giải phương trình này bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Thay vào công thức, ta có:

x = (-3 ± √(3^2 - 4*1*(-10))) / 2*1
x = (-3 ± √(9 + 40)) / 2
x = (-3 ± √49) / 2
x = (-3 ± 7) / 2

Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 2 và x2 = -5.