Để tìm tọa độ giao điểm của đường parabol (P): y = x^2 - 4x và đường thẳng d: y = -x - 2, ta giải hệ phương trình:

x^2 - 4x = -x - 2

Đưa tất cả các thành phần về cùng một bên, ta được:

x^2 - 3x - 2 = 0

Giải phương trình trên ta được hai nghiệm là x = -1 và x = 2.

Để tìm tọa độ giao điểm, ta thay x vào phương trình của đường thẳng d hoặc của đường parabol (P) để tìm giá trị y tương ứng.

Khi x = -1, ta có:
y = (-1)^2 - 4*(-1) = 1 + 4 = 5
y = -(-1) - 2 = 1

Vậy tọa độ giao điểm thứ nhất là (-1, 1).

Khi x = 2, ta có:
y = 2^2 - 4*2 = 4 - 8 = -4
y = -2 - 2 = -4

Vậy tọa độ giao điểm thứ hai là (2, -4).

Vậy tọa độ của hai điểm giao nhau của đường parabol (P) và đường thẳng d là (-1, 1) và (2, -4).