Để giải bài toán này, ta cần tìm số học sinh cả lớp 6A trước khi chia thành các loại giỏi, khá và trung bình.

Ta biết rằng 3/8 số học sinh lớp 6A là 15 em, từ đó ta tính được tổng số học sinh lớp 6A:
Tổng số học sinh lớp 6A = 15 / (3/8) = 15 * (8/3) = 40 em

Số bài đạt loại giỏi chiếm 1/5 số học sinh cả lớp, vậy số bài đạt loại giỏi là:
Số bài đạt loại giỏi = 40 / 5 = 8 bài

Số bài đạt loại khá là 40% số học sinh cả lớp, vậy số bài đạt loại khá là:
Số bài đạt loại khá = 40 * 40/100 = 16 bài

Số bài đạt loại trung bình là số học sinh còn lại, ta tính được:
Số bài đạt loại trung bình = 40 - 8 - 16 = 16 bài

Vậy số bài thi đạt loại trung bình là 16 bài.