a, Ta có:
- $\angle BAD = \angle CAD$ (vì AD là phân giác của $\angle BAC$)
- $\angle ABD = \angle EBD$ (vì BD là phân giác của $\angle ABC$)
Vậy tam giác ABD và tam giác EBD đồng dạng (có cặp góc tương đương).
b, Ta có:
- $\angle ADE = \angle EDC$ (vì AD là phân giác của $\angle BAC$ và DE vuông góc với BC)
- $\angle DAE = \angle DCE$ (vì AE song song với CF)
Vậy tam giác ADE và tam giác EDC đồng dạng (có cặp góc tương đương).
Do đó, ta có DE < DF.
c, Ta có:
- $\angle ADE = \angle EDC$ (vì tam giác ADE và tam giác EDC đồng dạng)
- $\angle DAE = \angle DCE$ (vì AE song song với CF)
Vậy BH vuông góc CF và AE song song với CF.