Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = |x + 2022| + |x - 2021| + |x - 2020|

Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, ta cần xác định giá trị của x sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.

Ta có thể chia biểu thức A thành các trường hợp tùy thuộc vào giá trị của x:

1. Khi x ≤ 2020:
A = -(x + 2022) - (x - 2021) - (x - 2020)
= -3x - 6043

2. Khi 2020 < x ≤ 2021:
A = x + 2022 - (x - 2021) - (x - 2020)
= 3

3. Khi 2021 < x ≤ 2022:
A = x + 2022 + x - 2021 - (x - 2020)
= 3x + 1

4. Khi x > 2022:
A = x + 2022 + x - 2021 + x - 2020
= 3x + 1003

Vậy để biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất, ta cần xét trường hợp 2 khi 2020 < x ≤ 2021, khi đó A = 3.

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 3, khi x = 2021.