Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Có 8 quả cầu màu trắng, 5 quả cầu màu đen, 7 quả cầu màu đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 quả cầu sao cho

có 8 quả cầu màu trắng, 5 quả cầu màu đen, 7 quả cầu màu đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 quả cầu sao cho:
a. các quả cầu cùng màu
b. các quả cầu thuộc 3 màu, sao cho có 3 quả cùng màu
c. có ít nhất 2 quả cùng màu
1 trả lời
Hỏi chi tiết
79
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
a. Để chọn 5 quả cầu cùng màu, ta có 3 trường hợp:
- Chọn 5 quả cầu màu trắng: C(8, 5) = 56 cách
- Chọn 5 quả cầu màu đen: C(5, 5) = 1 cách
- Chọn 5 quả cầu màu đỏ: C(7, 5) = 21 cách
Tổng cộng có 56 + 1 + 21 = 78 cách chọn.

b. Để chọn 5 quả cầu thuộc 3 màu, sao cho có 3 quả cùng màu, ta có 3 trường hợp:
- Chọn 3 quả cùng màu và 2 quả khác màu: C(3, 3) * C(5, 2) * C(7, 0) = 10 cách
- Chọn 3 quả cùng màu và 2 quả khác màu: C(3, 3) * C(5, 0) * C(7, 2) = 21 cách
- Chọn 3 quả cùng màu và 2 quả khác màu: C(3, 3) * C(5, 1) * C(7, 1) = 15 cách
Tổng cộng có 10 + 21 + 15 = 46 cách chọn.

c. Để chọn có ít nhất 2 quả cùng màu, ta sẽ tính tổng số cách chọn và trừ đi trường hợp không có quả cầu cùng màu:
- Tổng số cách chọn: C(20, 5) = 15504 cách
- Trường hợp không có quả cầu cùng màu: C(8, 5) * C(5, 0) * C(7, 0) = 56 cách
Số cách chọn có ít nhất 2 quả cùng màu là 15504 - 56 = 15448 cách.
2
0
đã xem
05/04 17:59:14
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 10 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500K