Để chứng minh tam giác ABG đồng dạng với tam giác MNK, ta cần chứng minh tỉ số các cạnh tương ứng của hai tam giác này bằng nhau.

Ta có:
- D là trung điểm của BC nên BD = DC
- Q là trung điểm của NP nên NQ = QP

Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP nên ta có:
AB/BC = MN/NP
AB/2BD = MN/2NQ
AB/BD = MN/NQ
AB/BD = MN/QP

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên AG = 2/3 * AD và K là trọng tâm của tam giác MNP nên MK = 2/3 * MQ

Ta có:
AG/AD = 2/3 và MK/MQ = 2/3
AG/2BD = MK/2NQ
AG/BD = MK/NQ
AG/BD = MK/QP

Vậy ta có:
AB/BD = MN/QP = AG/BD = MK/QP
=> AB/BD = MN/QP = AG/BD = MK/QP
=> AB/AG = BD/MK = QP/BD

Do đó, ta có tam giác ABG đồng dạng với tam giác MNK.