Để tìm phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2) và B(3;-4), ta cần tìm hệ số góc và hệ số góc tắc của đường thẳng đó.

Hệ số góc của đường thẳng được tính bằng công thức:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Trong đó:
A(1;2) có tọa độ x1 = 1 và y1 = 2
B(3;-4) có tọa độ x2 = 3 và y2 = -4

m = (-4 - 2) / (3 - 1) = -6 / 2 = -3

Hệ số góc tắc của đường thẳng được tính bằng công thức:
b = y1 - m * x1

b = 2 - (-3) * 1 = 2 + 3 = 5

Vậy phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2) và B(3;-4) là:
y = -3x + 5