a.Vì AB là đường kính của (O)→AC⊥BC

        EH⊥AD

→^DCE=^DHE=90o

→CDHE nội tiếp đường tròn đường kính DE

b.Ta có: DA⊥AB,DA=AB→ΔABD vuông cân tại D

Mà AC⊥BD→AC là phân giác ˆA

Mà EH⊥AD,EK⊥AB,AB⊥AD→AKEH là hình vuông

→EA là trung trực HK

→CA là trung trực HK

Mà E∈CA

→^EHC=^EKC

c.Gọi F là điểm chính giữa cung AB không chứa C→F cố định

Ta có: ^EKB=^ECB=90o→EKBC nội tiếp

            AC⊥BD,ΔABD vuông cân tại A→AC là trung trực BD→ED=EB

→^MCA=^ACK=^ECK=^EBA=^MBA

→ABCM nội tiếp

→M∈(O)

→^AMB=90o→^AHE=^AME=90o

→AEMH nội tiếp đường tròn đường kính AE

→A,H,M,E,K nội tiếp

Mà KA=KE do AKEH là hình chữ nhật

→MK là phân giác ^AME

→MK là phân giác ^AMB

→MK đi qua F cố định khi E di chuyển trên AC