Đường thẳng y = (2m-1)x + 1 cắt đường thẳng y = -5x - 2 khi hai đường thẳng có điểm chung. Để tìm điểm chung của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:

(2m-1)x + 1 = -5x - 2

Simplify:

(2m + 5)x = -3

x = -3 / (2m + 5)

Để hai đường thẳng cắt nhau, x phải tồn tại, nghĩa là màu phải khác -5/2. Vì vậy, ta có:

2m + 5 ≠ 0

m ≠ -5/2

Vậy, các giá trị của m để đường thẳng y = (2m-1)x + 1 cắt đường thẳng y = -5x - 2 là m ≠ -5/2.