Một hình chữ nhật có chu vi bằng 132 m. Nếu tăng chiều dài thêm 8 m và giảm chiều rộng đi 4 m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 52m ^ 2

Gọi chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là x, chiều rộng ban đầu là y.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
2x + 2y = 132 (1)
(x + 8)(y - 4) = xy + 52 (2)

Từ (1), suy ra x + y = 66, hay y = 66 - x

Thay y = 66 - x vào (2), ta được:
(x + 8)(58 - x) = 58x + 52
58x + 464 - x^2 - 8x = 58x + 52
x^2 - 8x - 412 = 0
(x - 22)(x + 14) = 0
x = 22 hoặc x = -14 (loại)

Vậy chiều dài của hình chữ nhật là 22m, chiều rộng là 66 - 22 = 44m.