a, Để chọn 3 đoàn viên từ 35 đoàn viên, ta có số cách chọn là:
$$C_{35}^3 = \frac{35!}{3!(35-3)!} = \frac{35 \times 34 \times 33}{3 \times 2 \times 1} = 6545$$
Vậy có 6545 cách chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong lớp để tham dự hội trại 26 tháng 3.

b, Để chọn 3 đoàn viên có đủ cả nam và nữ, ta cần chọn 1 nam và 2 nữ hoặc 2 nam và 1 nữ. Số cách chọn 1 nam từ 15 nam là $C_{15}^1 = 15$, số cách chọn 2 nữ từ 20 nữ là $C_{20}^2 = \frac{20!}{2!(20-2)!} = 190$, số cách chọn 2 nam từ 15 nam là $C_{15}^2 = \frac{15!}{2!(15-2)!} = 105$. Vậy số cách chọn 3 đoàn viên có đủ cả nam và nữ là:
$$15 \times 190 + 105 = 2850 + 105 = 2955$$
Vậy có 2955 cách chọn 3 đoàn viên có đủ cả nam và nữ để tham dự hội trại 26 tháng 3.