a) Phương trình tham số của đường thẳng AB:
\[\begin{cases} x = -2 + t \\ y = -1 + 4t \end{cases}\]
Phương trình tổng quát của đường thẳng AB:
\[ \frac{x+2}{1} = \frac{y+1}{4} \]

Phương trình tham số của đường thẳng AC:
\[\begin{cases} x = -2 + 6t \\ y = -1 + t \end{cases}\]
Phương trình tổng quát của đường thẳng AC:
\[ \frac{x+2}{6} = \frac{y+1}{1} \]

Phương trình tham số của đường thẳng BC:
\[\begin{cases} x = -1 + 5t \\ y = 3 - t \end{cases}\]
Phương trình tổng quát của đường thẳng BC:
\[ \frac{x+1}{5} = \frac{y-3}{-1} \]

b) Để ABCD là hình bình hành, ta cần tìm tọa độ D sao cho AD song song với BC và AD bằng BC. Ta có thể chọn D(3, -1).

c) Để ABEC là hình bình hành, ta cần tìm tọa độ E sao cho AE song song với BC và AE bằng BC. Ta có thể chọn E(0, 5).