Cho đường tròn tâm O và dây AB. Vẽ đường kính CD vuông góc với AB tại K. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M sao cho MC < MB. Gọi F là giao điểm của DM và AB. Tia CM cắt đường thẳng AB tại E

Bài IV: (3 điểm): Cho đường tròn tâm O và dây AB. Vẽ đường kính CD vuông góc với
AB tại K (D thuộc cung nhỏ AB). Trên cung nhỏ BC lấy điểm M sao cho MC < MB.
Gọi F là giao điểm của DM và AB. Tia CM cắt đường thẳng AB tại E.
1) Chứng minh: tứ giác CKFM là tứ giác nội tiếp.
2) Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt AE tại I. Chứng minh rằng I là trung
điểm của EF.
3) Chứng minh:
FB KF
EB
KA