Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Vẽ tia phân giác góc ABC cắt AH tại I và cắt AC tại D. Trên tia BD lấy điểm E sao cho D nằm giữa B và E và thỏa mãn góc ABC = 2EAC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AI và BH

Ai giúp mình bài này với ạ ! Mình cảm ơn ( Toán lớp 9 )

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Vẽ tia phân giác góc ABC cắt AH tại I và cắt AC tại D. Trên tia BD lấy điểm E sao cho D nằm giữa B và E và thỏa mãn góc ABC =2 lần góc EAC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AI và BH. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AH và cắt tia BD tại T.

1. Chứng minh ABCE là tứ giác nội tiếp

2. Đường thẳng NI cắt AT tại P. Chứng minh IP.BN=IN.PT

3. Chứng minh tam giác EAI cân tại E

4. Hạ MK vuông góc với đường thẳng NI tại K. Chứng minh PA = PT

5. Tam giác AKE vuông

Giúp mình từ câu 3 trở đi ạ. Mình đang cần gấp