----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài IV (3,0 điểm). Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi C là điểm thuộc tia đối của tia BA. Vẽ tiếp
tuyến Ax của đường tròn (O). Qua điểm C vẽ tiếp tuyến CE với đường tròn (O) (E là tiếp điểm) cắt tia Ax
tại điểm D; OD cắt AE tại điểm H.
1) Chứng minh bốn điểm O, A, D, E cùng thuộc một đường tròn.
2) Chứng minh rằng OD//BE và DH.DO = DA.
3) BD cắt (O) tại điểm thứ hai F. Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt CD và tia BE lần lượt tại
M và N; DN cắt OE tại J; AN cắt OD tại I. Chứng minh DFH=DOB và ba điểm I, M, J thẳng
hàng.