Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Vẽ tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M. Chứng minh ∆ABM = ∆ACM và AM vuông BC

vẽ tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M. a) Chứng minh ∆ABM = ∆ACM và AM vuông BC. vẽ hình rồi cm b) Qua C kẻ đường thẳng song song với AB và cắt tia AM tại D. Chứng minh AACD cân tại C. c) Gọi N là trung điểm của của đoạn thẳng CD, I là giao điểm của AN và CB. Chứng minh BC = 3IC
1 trả lời
Hỏi chi tiết
100
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
a) Ta có ∠ABM = ∠ACM (vì ∆ABM = ∆ACM) và ∠BAM = ∠CAM (vì tam giác ABC cân tại A). Do đó, ta có ∆ABM = ∆ACM (theo góc - cạnh - góc).

Vì ∆ABM = ∆ACM nên BM = CM. Ta cũng có AM chính là phân giác của góc A nên AM cắt góc BAC thành hai góc bằng nhau. Do đó, AM vuông góc với BC.

b) Ta có AB // CD (do AB // CD và AB cắt tia AM tại D) nên theo tính chất của cặp góc đồng quy, ta có ∠ACD = ∠CAD.

Như vậy, tam giác AACD có hai cặp góc bằng nhau nên là tam giác cân tại C.

c) Ta có N là trung điểm của CD nên CN = ND.

Gọi IC = x, ta có BC = 3IC = 3x.

Theo định lí Menelaus trong tam giác ABC, ta có:

AN/NI * IC/CB * BM/MA = 1

Do đó, ta có:

1/2 * x/(3x) * x/(2x) = 1

1/6 = 1

Vậy, ta có BC = 3IC.
1
0
nguyễn hà
03/05 21:59:35
+5đ tặng
mình ko vẽ hình nhé                                             thông cảm                                                                                                           a,vì tam giác ABC cân tại A nên                                                                                                                                                     AB=AC                                                                                                                                                                                      xét tam giác ABM và tam giác ACM có                                                                                                                                         A1=A2(vì A là tia phân giâc góc BAC)                                                                                                                                    AB=AC                                                                                                                                                                                  AM là cạnh chung                                                                                                                                                       suy ra tam giác ABM= tam giác ACM(c.g.c)                                                                                                                     

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư