Để tìm phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(3 ; -2) và song song với đường thẳng d: 2x+y-5=0, ta cần tìm vector pháp tuyến của đường thẳng d.

Đường thẳng d có phương trình chính tắc là: y = -2x + 5

Ta thấy rằng vector pháp tuyến của đường thẳng d là (-2 ; 1).

Vì đường thẳng cần tìm là song song với đường thẳng d nên vector pháp tuyến của đường thẳng cần tìm cũng là (-2 ; 1).

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng cần tìm có dạng: -2x + y + c = 0

Để tìm hệ số c, thay vào phương trình đường thẳng đi qua điểm M(3 ; -2):

-2*3 + (-2) + c = 0
-6 - 2 + c = 0
c = 8

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng cần tìm là: -2x + y + 8 = 0.