Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 2

Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng (SAB). Ta có OH là đường cao của tam giác SAB nên ta cần tính độ dài của OH.

Gọi M là trung điểm của AB, ta có OM = 1 (vì đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 2).

Gọi x là độ dài của OH, ta có:
tan(alpha) = OH/OM = OH/1 = OH
=> tan(alpha) = x
=> x = 2

Vậy, khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) là 2.