a) Để tìm ngày sinh, ta cần tìm giá trị của a, b, c, m, n. Ta có ab = m^2 và c = n^2. Với a, b, c là các chữ số từ 0 đến 9, m, n là các số nguyên dương, ta có thể thử các giá trị để tìm ra ngày sinh đó.

Với ab = m^2, ta có các cặp số (a, b) có tích là m^2: (1, 1), (1, 4), (1, 9), (2, 4), (3, 6), (4, 1), (4, 4), (6, 3), (9, 1). Ta thử từng cặp số này với c = n^2 để tìm ra ngày sinh.

Ví dụ, nếu chọn (a, b) = (1, 1) và c = 1^2 = 1, ta có ngày sinh là 11/1/1. Tương tự, thử các cặp số khác để tìm ra ngày sinh.

b) Để kiểm tra abc = (an)^2 và ac, mn là các số nguyên tố, ta cần thay giá trị của a, b, c, m, n vào phương trình và kiểm tra điều kiện.

Ví dụ, nếu chọn ngày sinh là 11/1/1, ta có a = 1, b = 1, c = 1, m = 1, n = 1. Thay vào phương trình, ta có 111 = (1*1)^2 = 1, điều này không đúng.

Tiếp tục thử các giá trị khác cho a, b, c, m, n để kiểm tra điều kiện abc = (an)^2 và ac, mn là các số nguyên tố.