a) Xét KA và KB là tiếp tuyến của O 
⇒KA=KB
Xét ΔKAO và ΔKBO có:
KA=KB
OK chung
OA=OB=R
⇒ΔKAO=ΔKBO(c-c-c)
⇒∠AKO=∠BKO (hai góc tương ứng)
⇒OK là tia phân giác ∠AKB
Xét ΔAKB cân tại K có
OK là tia phân giác ∠AKB
⇒OK⊥AB hay OM⊥AB
Xét ΔKBO vuông tại B có đường cao BM:
KB²=KM.KO (1)
Xét ∠CDB=∠CBK (liên hệ giữa góc chắn cung và góc tạo bởi cung và tiếp tuyến)
Xét ΔKCB và ΔKBD có
∠CDB=∠CBK
∠DKB chung
⇒ΔKCB ≈ ΔKBD (g-g)
⇒KC/KB = KB/KD
⇒KB²=KC.KD (2)
Từ (1) và (2) ⇒ KC.KD=KM.KO
b) Sai đề rồi nha bạn 
KD²=KC.KD
⇒KC=KD (vô lí)
c. Xét ΔKAO vuông tại A có đường cao AM:
=>MK.MO=AM²