Giả sử số học sinh dự thi học sinh giỏi của thành phố A năm học trước (2021-2022) là \( x \).

Theo đề bài, số học sinh dự thi học sinh giỏi của thành phố A năm học này (2022-2023) đã tăng thêm 25% so với năm học trước. Do đó, số học sinh dự thi học sinh giỏi năm học này là:
\[ x + 0.25x = 1.25x \]

Chúng ta cần tìm tỉ lệ phần trăm của số học sinh dự thi học sinh giỏi năm học trước so với năm học này. Tỉ lệ này được tính bằng cách lấy số học sinh năm học trước chia cho số học sinh năm học này, sau đó nhân với 100%:
\[ \frac{x}{1.25x} \times 100\% \]

Ta có thể rút gọn biểu thức trên:
\[ \frac{x}{1.25x} \times 100\% = \frac{1}{1.25} \times 100\% = \frac{100}{1.25} \% = 80\% \]

Vậy, số học sinh dự thi học sinh giỏi của thành phố A năm học trước chiếm 80% so với số học sinh dự thi học sinh giỏi năm học này.