Để so sánh hai số hữu tỉ \(-\frac{11}{6}\) và \(\frac{8}{-9}\), trước tiên chúng ta cần viết chúng dưới dạng phân số có mẫu số dương.

1. \(-\frac{11}{6}\) đã có mẫu số dương, nên không cần thay đổi gì.
2. \(\frac{8}{-9}\) có mẫu số âm, nên chúng ta sẽ chuyển đổi nó thành \(-\frac{8}{9}\).

Bây giờ chúng ta cần so sánh \(-\frac{11}{6}\) và \(-\frac{8}{9}\).

Để so sánh hai phân số, chúng ta có thể quy đồng mẫu số của chúng. Mẫu số chung nhỏ nhất của 6 và 9 là 18.

- Quy đồng \(-\frac{11}{6}\):
\[
-\frac{11}{6} = -\frac{11 \times 3}{6 \times 3} = -\frac{33}{18}
\]

- Quy đồng \(-\frac{8}{9}\):
\[
-\frac{8}{9} = -\frac{8 \times 2}{9 \times 2} = -\frac{16}{18}
\]

Bây giờ chúng ta so sánh \(-\frac{33}{18}\) và \(-\frac{16}{18}\). Vì cả hai phân số đều có mẫu số dương là 18, chúng ta chỉ cần so sánh tử số:

- \(-33\) nhỏ hơn \(-16\).

Do đó, \(-\frac{33}{18}\) nhỏ hơn \(-\frac{16}{18}\).

Kết luận: \(-\frac{11}{6}\) nhỏ hơn \(-\frac{8}{9}\).