TA LÀM NHƯ SAU
Để giải bài toán này, ta sử dụng định lí Cosin trong tam giác: \(a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cdot \cos A\) \(b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cdot \cos B\) \(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos C\) Với \(a, b, c\) lần lượt là độ dài ba cạnh của tam giác và \(A, B, C\) lần lượt là các góc tương ứng. Chu vi của tam giác là \(8\), ta có: \(a + b + c = 8\) Đặt \(P = \frac{1}{a+b-c} + \frac{1}{a+c-b} + \frac{1}{b+c-a}\) Ta có: \(P = \frac{1}{2a} + \frac{1}{2b} + \frac{1}{2c} = \frac{a+b+c}{2abc}\) Từ điều kiện đã cho: \(\frac{1}{a+b-c} + \frac{1}{a+c-b} + \frac{1}{b+c-a} = \frac{5}{4}\)