Để giải các phương trình, ta sẽ sử dụng tính chất của phương trình tích: Nếu tích của các biểu thức bằng 0 thì ít nhất một trong các biểu thức đó phải bằng 0.

a) \((2x-2)(4-x)(x+3)=0\)

Ta có ba biểu thức: \(2x-2=0\), \(4-x=0\), và \(x+3=0\).

- \(2x-2=0 \Rightarrow 2x=2 \Rightarrow x=1\)
- \(4-x=0 \Rightarrow x=4\)
- \(x+3=0 \Rightarrow x=-3\)

Vậy, nghiệm của phương trình là \(x=1\), \(x=4\), và \(x=-3\).

b) \((3x-2)(5x+4)=0\)

Ta có hai biểu thức: \(3x-2=0\) và \(5x+4=0\).

- \(3x-2=0 \Rightarrow 3x=2 \Rightarrow x=\frac{2}{3}\)
- \(5x+4=0 \Rightarrow 5x=-4 \Rightarrow x=-\frac{4}{5}\)

Vậy, nghiệm của phương trình là \(x=\frac{2}{3}\) và \(x=-\frac{4}{5}\).

c) \((2x-1)(x+3)=0\)

Ta có hai biểu thức: \(2x-1=0\) và \(x+3=0\).

- \(2x-1=0 \Rightarrow 2x=1 \Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
- \(x+3=0 \Rightarrow x=-3\)

Vậy, nghiệm của phương trình là \(x=\frac{1}{2}\) và \(x=-3\).

d) \((5x-3)(6x+2)=5x-3\)

Đưa tất cả về một vế:
\((5x-3)(6x+2) - (5x-3) = 0\)

Đặt \(5x-3 = t\), ta có:
\(t(6x+2) - t = 0\)
\(t(6x+2-1) = 0\)
\(t(6x+1) = 0\)

Vậy, \(t=0\) hoặc \(6x+1=0\).

- \(t=0 \Rightarrow 5x-3=0 \Rightarrow 5x=3 \Rightarrow x=\frac{3}{5}\)
- \(6x+1=0 \Rightarrow 6x=-1 \Rightarrow x=-\frac{1}{6}\)

Vậy, nghiệm của phương trình là \(x=\frac{3}{5}\) và \(x=-\frac{1}{6}\).

e) \((7x-14)(x-2)=0\)

Ta có hai biểu thức: \(7x-14=0\) và \(x-2=0\).

- \(7x-14=0 \Rightarrow 7x=14 \Rightarrow x=2\)
- \(x-2=0 \Rightarrow x=2\)

Vậy, nghiệm của phương trình là \(x=2\).

f) \(x(x-4)(6x-3)=0\)

Ta có ba biểu thức: \(x=0\), \(x-4=0\), và \(6x-3=0\).

- \(x=0\)
- \(x-4=0 \Rightarrow x=4\)
- \(6x-3=0 \Rightarrow 6x=3 \Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy, nghiệm của phương trình là \(x=0\), \(x=4\), và \(x=\frac{1}{2}\).