Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng các tính chất của hình thoi và các định lý hình học cơ bản.

### Phần a) Tính AB khi biết OA = 4 cm và OB = 3 cm

Trong hình thoi, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Do đó, O là trung điểm của cả AC và BD.

- Đường chéo AC = 2 * OA = 2 * 4 cm = 8 cm
- Đường chéo BD = 2 * OB = 2 * 3 cm = 6 cm

Trong tam giác vuông OAB (vì hai đường chéo vuông góc với nhau), ta có:

\[ AB = \sqrt{OA^2 + OB^2} \]

Thay các giá trị vào:

\[ AB = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \text{ cm} \]

Vậy, AB = 5 cm.

### Phần b) Tính góc BÂD khi biết góc BÂO = 32 độ

Trong hình thoi, các góc tại các đỉnh được chia đôi bởi các đường chéo. Do đó, góc BÂO là một nửa của góc BÂD.

\[ BÂD = 2 \times BÂO \]

Thay giá trị vào:

\[ BÂD = 2 \times 32^\circ = 64^\circ \]

Vậy, góc BÂD = 64 độ.