Để giải quyết các bài toán này, chúng ta cần sử dụng các khái niệm cơ bản về hóa học như khối lượng mol, số Avogadro và các phản ứng hóa học.

### Bài toán 1: Tính khối lượng của mỗi nguyên tố trong 69,6g Fe₃O₄

1. **Tính khối lượng mol của Fe₃O₄:**
- Fe₃O₄ gồm 3 nguyên tử Fe và 4 nguyên tử O.
- Khối lượng mol của Fe (sắt) là 55,85 g/mol.
- Khối lượng mol của O (oxi) là 16,00 g/mol.
- Khối lượng mol của Fe₃O₄ = 3 × 55,85 + 4 × 16,00 = 167,55 + 64,00 = 231,55 g/mol.

2. **Tính số mol Fe₃O₄ trong 69,6g:**
- Số mol Fe₃O₄ = khối lượng / khối lượng mol = 69,6 g / 231,55 g/mol ≈ 0,3005 mol.

3. **Tính khối lượng của mỗi nguyên tố:**
- Khối lượng Fe trong Fe₃O₄ = số mol Fe₃O₄ × số mol Fe trong 1 mol Fe₃O₄ × khối lượng mol Fe
= 0,3005 mol × 3 × 55,85 g/mol ≈ 50,35 g.
- Khối lượng O trong Fe₃O₄ = số mol Fe₃O₄ × số mol O trong 1 mol Fe₃O₄ × khối lượng mol O
= 0,3005 mol × 4 × 16,00 g/mol ≈ 19,23 g.

### Bài toán 2: Tính khối lượng của mỗi nguyên tố trong 2,4088 × 10²³ phân tử Fe₂O₃

1. **Tính số mol Fe₂O₃:**
- Số Avogadro (số phân tử trong 1 mol) là 6,022 × 10²³.
- Số mol Fe₂O₃ = số phân tử / số Avogadro = 2,4088 × 10²³ / 6,022 × 10²³ ≈ 0,400 mol.

2. **Tính khối lượng mol của Fe₂O₃:**
- Fe₂O₃ gồm 2 nguyên tử Fe và 3 nguyên tử O.
- Khối lượng mol của Fe₂O₃ = 2 × 55,85 + 3 × 16,00 = 111,70 + 48,00 = 159,70 g/mol.

3. **Tính khối lượng của mỗi nguyên tố:**
- Khối lượng Fe trong Fe₂O₃ = số mol Fe₂O₃ × số mol Fe trong 1 mol Fe₂O₃ × khối lượng mol Fe
= 0,400 mol × 2 × 55,85 g/mol ≈ 44,68 g.
- Khối lượng O trong Fe₂O₃ = số mol Fe₂O₃ × số mol O trong 1 mol Fe₂O₃ × khối lượng mol O
= 0,400 mol × 3 × 16,00 g/mol ≈ 19,20 g.

### Bài toán 3: Tính thể tích khí CO₂ chứa 1,8066 × 10²³ nguyên tử O

1. **Tính số mol nguyên tử O:**
- Số Avogadro là 6,022 × 10²³.
- Số mol nguyên tử O = số nguyên tử O / số Avogadro = 1,8066 × 10²³ / 6,022 × 10²³ ≈ 0,300 mol.

2. **Tính số mol phân tử CO₂:**
- Mỗi phân tử CO₂ chứa 2 nguyên tử O.
- Số mol phân tử CO₂ = số mol nguyên tử O / 2 = 0,300 mol / 2 = 0,150 mol.

3. **Tính thể tích khí CO₂ ở điều kiện tiêu chuẩn (STP):**
- Ở điều kiện tiêu chuẩn, 1 mol khí chiếm thể tích 22,4 lít.
- Thể tích khí CO₂ = số mol CO₂ × 22,4 lít/mol = 0,150 mol × 22,4 lít/mol = 3,36 lít.

Vậy, thể tích khí CO₂ chứa 1,8066 × 10²³ nguyên tử O là 3,36 lít.