Để tính nhanh các biểu thức này, chúng ta có thể sử dụng các tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng.

a) \( 24 \times 85 + 24 \times 15 - 400 \)

Ta có thể nhóm các số có chung thừa số để tính nhanh hơn:
\[ 24 \times 85 + 24 \times 15 = 24 \times (85 + 15) = 24 \times 100 = 2400 \]

Sau đó, trừ đi 400:
\[ 2400 - 400 = 2000 \]

Vậy kết quả của biểu thức a là 2000.

b) \( 35 \times 205 - 205 \times 25 + 100 \)

Ta có thể nhóm các số có chung thừa số để tính nhanh hơn:
\[ 35 \times 205 - 25 \times 205 = (35 - 25) \times 205 = 10 \times 205 = 2050 \]

Sau đó, cộng thêm 100:
\[ 2050 + 100 = 2150 \]

Vậy kết quả của biểu thức b là 2150.